ikona pliku pdf

Wybrane zagadnienia fizyki teoretycznej

464 strony - wielkie kompendium wiedzy !!!


  945 osób zadowolonych z pobrania
ocena: 4.0, 945
Poniżej zobaczysz niesformatowany początek pliku. Cały plik zajmuje 1.50 MB.


Gerard Czajkowski

Wojciech Chmara

Wybrane zagadnienia zyki teoretycznej

Wersja 15.2.2006

Specjalno´´: Fizyczne miernictwo komputerowe sc Studia magisterskie dzienne

Bydgoszcz 2006


ii


Spis tre´ci s

1 Zakres materialu 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 Mechanika klasyczna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elektrodynamika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mechanika klasyczna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elektrodynamika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mechanika kwantowa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zbiory zada´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . n 1 1 1 1 2 2 3

I

2

Mechanika klasyczna

Wsp´lrz¸dne uog´lnione o e o 2.1 2.2 Uklady odniesienia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Stopnie swobody ukladu mechanicznego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Wsp´lrz¸dne uog´lnione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o e o

5

7 7 7 8 9 10 11 13 13 14 15 17 17 19 21

3 R´wnania Lagrangea o 3.1 3.2 Przyklady tworzenia r´wna´ Lagrangea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o n Funcja Lagrangea ukladu punkt´w materialnych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o

4 Prawa zachowania 4.1 4.2 4.3 Zasada zachowania zwi¸zana z jednorodno´ci¸ czasu . . . . . . . . . . . . . . . . . a s a Zasada zachowania p¸du . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e Zasada zachowania momentu p¸du . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e

5 Calkowanie r´wna´ ruchu o n 5.1 5.2 5.3 Male drgania. Jednowymiarowe drgania swobodne . . . . . . . . . . . . . . . . . . Jednowymiarowe drgania wymuszone w obecno´ci tarcia . . . . . . . . . . . . . . s Ruch jednowymiarowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

iii


6 Uklady o wielu stopniach swobody 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 Dynamika ukladu punkt´w materialnych. Zasada zachowania p¸du . . . . . . . . . o e Zasada zachowania momentu p¸du ukladu punkt´w materialnych . . . . . . . . . . e o Zasada zachowania energii dla ukladu punkt´w materialnych . . . . . . . . . . . . o Ruch pod wplywem sil centralnych. Zagadnienie dw´ch cial . . . . . . . . . . . . . o Rozpraszanie cz¸stek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a

23 23 25 27 30 41 47 47 49 55 55

7 R´wnania Lagrangea dla ukladu punkt´w materialnych o o 7.1 7.2 7.3 Male drgania w ukladach o wielu stopniach swobody . . . . . . . . . . . . . . . . . Przyklady . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . R´wnania kanoniczne Hamiltona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 7.3.1 7.3.2 Przyklady . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hamiltonian cz¸stki naladowanej poruszaj¸cej si¸ w stalym polu elektrycznym a a e i magnetycznym . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Elementy mechaniki relatywistycznej 8.1 Zasada wzgl¸dno´ci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e s 8.1.1 8.1.2 8.1.3 8.1.4 Pr¸dko´´ rozchodzenia si¸ oddzialywa´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e sc e n Uklady odniesienia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mierzenie czasu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Niezmienniczo´´ i wsp´lzmienniczo´´ sc o sc (kowariantno´´) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . sc 8.2 Zasada wzgl¸dno´ci mechaniki klasycznej e s 8.2.1 8.3 8.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

56 61 61 61 61 62

62 63 64 65 67 67 69 71 73 75 78 78 79

Niezmienniczo´´ r´wna´ Newtona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . sc o n

Transformacja Lorentza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Niekt´re konsekwencje transformacji Lorentza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 8.4.1 8.4.2 Relatywistyczne dodawanie pr¸dko´ci e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Dylatacja czasu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8.5 8.6 8.7 8.8

Relatywistyczne r´wnania ruchu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o Geometria czasoprzestrzeni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . R´wnania ruchu w przestrzeni Minkowskiego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o Przyklady ruchu cz¸stki relatywistycznej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 8.8.1 8.8.2 Ruch cz¸stki w stalym polu elektrycznym . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a Ruch cz¸stki relatywistycznej w polu magnetycznym . . . . . . . . . . . . . a

iv


II

Elektrodynamika

81

83 83 85 86 88 89 91 91 92 95 95 97 99

9 Uzupelnienie matematyczne-rachunek wektorowy 9.1 9.2 9.3 Algebra wektor´w . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o Elementy analizy wektor´w . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o Funkcje pola . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.3.1 9.3.2 Twierdzenie GaussaOstrogradskiego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Twierdzenie Stokesa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10 R´wnania Maxwella o 10.1 Uwagi wst¸pne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 10.2 Podstawowe poj¸cia i r´wnania teorii pola elektromagnetycznego . . . . . . . . . . e o 10.3 I i II r´wnanie Maxwella . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 10.3.1 Uog´lnione prawo indukcji elektromagnetycznej . . . . . . . . . . . . . . . . o 10.3.2 Pr¸d i pole magnetyczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 10.4 Uklad r´wna´ Maxwella . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o n

10.5 R´wnania materialowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 o 10.5.1 Wzgl¸dna przenikalno´´ elektryczna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 e sc 10.5.2 Wzgl¸dna przenikalno´´ magnetyczna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 e sc 10.5.3 Przewodniki i izolatory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

10.6 Warunki graniczne dla wektor´w pola . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 o 10.6.1 Warunek graniczny na skladow¸ normaln¸ wektora indukcji magnetycznej a a 114

10.6.2 Warunek graniczny na skladow¸ normaln¸ wektora indukcji elektrycznej . 114 a a 10.6.3 Warunek graniczny na skladow¸ styczn¸ nat¸zenia pola a a e˙ elektrycznego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 10.6.4 Warunek graniczny na skladow¸ styczn¸ nat¸zenia pola magnetycznego . . 117 a a e˙ 10.6.5 Warunek graniczny dla skladowej stycznej g¸sto´ci pr¸du . . . . . . . . . . 117 e s a 10.6.6 Podsumowanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 10.7 Energia pola elektromagnetycznego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 10.7.1 Przyklady . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 10.8 Dzialy elektrodynamiki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 10.8.1 Przypadek statyczny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 10.8.2 Pole stacjonarne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 10.8.3 Przypadek quasistacjonarny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 11 Elektrostatyka 125

11.1 Potencjal elektrostatyczny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 11.2 Przewodniki w polu elektrostatycznym. Kondensatory . . . . . . . . . . . . . . . . 128

v


12 Stacjonarne pole magnetyczne

131

12.1 R´wnania pola . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 o 12.2 Sily elektromotoryczne przylo˙ one. Uog´lnione prawo Ohma i Joulea-Lenza . . . 131 z o 12.3 Pole magnetostatyczne w o´rodku jednorodnym . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 s 12.3.1 Prawo BiotaSavarta . . . . . . . . . . . . . . ....

To tylko początek pliku. Cały plik zajmuje 1.50 MB. Pobierz całą treść w pliku.

Podziel się

Komentarze (0)

Czy wiesz, że...

... dajemy Ci 100% gwarancję satysfakcji. Jeśli nie będziesz zadowolony z materiałów zwrócimy Ci pieniądze za SMS!