
współczynnika filtracji przy przepływie gazu przez ośr, porowaty notatki
sprawozdanie z laborek z mechaniki płynów i teromdynamiki,
LABORATORIUM Z MECHANIKI PŁYNÓW I TERMODYNAMIKI LABORATORIUM NR. 3 Określenie współczynnika filtracji przy przepływie gazu przez ośrodek porowaty. |
||
Zespół w składzie:
|
AGH Wydział: Górnictwo i Geoinżynieria Kierunek: Górnictwo i Geologia Rok II, grupa ćwiczeniowa 3, zespół 1 Rok akademicki 2007/2008 Środa godzina 11:15 |
Ocena: |
I Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest wyznaczenie współczynnika przepuszczalności materiału porowatego.
II Wstęp teoretyczny
Przy laminarnym ruchu gazu w ośrodku porowatym prędkość filtracji zgodnie z prawem Darcyego jest proporcjonalna do gradientu ciśnienia.
Wielkość k nosi nazwę współczynnika przepuszczalności i zależy od właściwości materiału porowatego, natomiast µ jest dynamicznym współczynnikiem lepkości gazu.
W celu określenia współczynnika każdego materiału wykonuje się próbki, które zwykle maja kształt cylindryczny. Wstanie ustalonym mierzy się strumień objętości przepływu filtracyjnego oraz różnice ciśnień na zewnątrz i wewnątrz badanego odcinka rurki porowatej o długości L.
Zakłada się , ze ciśnienie zależy tylko od promienia r, nie zależy natomiast dwóch pozostałych współrzędnych przestrzennych kata kierunkowego i współrzędnej bieżącej s.
Bezwzględna wartość prędkości filtracji w rozważanym przypadku wynosi
Strumień objętości powietrza przepływającego przez powierzchnie zewnętrzna rurki o polu F jest równy całce
gdzie: - wektor prędkości.
- wersor normalny do powierzchni F.
W przypadku szczególnym gdy da się rozróżnić powierzchnie obejmująca cały rozważany przepływ, a jednoczenie taka, ze wektory prędkości SA do niej w każdym pt, prostopadle i maja taki sam moduł cala zastąpić można iloczynem modułu prędkości i pola powierzchni. Zakłada się, ze szkielet porowatej próbki ma wszędzie takie same własności, w związku z czym prędkość filtracji zachowuje stała wartość na powierzchniach r = const , rw , rz]. AQ zatem można napisać, ze
W celu wyznaczenia p=p(r) należy rozwiązać otrzymane równanie różniczkowe, przyjmując Q=const. Otrzymuje się
Równanie to musi być spełnione dla wszystkich pt. cylindra porowatego, w szczególności dla leżących na powierzchni r = rz. A zatem
Gdzie: b- ciśnienie barometryczne
Funkcja p(r) ma zatem postać
Wewnątrz rurki ciśnienie wynosi pw
Przekształcając ten wzór otrzymujemy zależność
III Pomiary
- Wymiary geometryczne cylindra oraz długości filtrów.
Promień zewnętrzny |
Promień wewnętrzny |
Długość filtra 1 |
Długość filtra 2 |
Długość filtra 3 |
Lepkość powietrza |
Gęstość cieczy |
rz[m] |
rw[m] |
L1[m] |
L2[m] |
L3[m] |
[m2/s] |
[kg/m3] |
0,025 |
0,019 |
0,240 |
0,160 |
0,085 |
1,6*10-6 |
800 |
- ...
Komentarze (0)