ikona pliku doc

statystyka

podstawowe pojęcia: kurtoza, skośność, rozkład zmiennych


  77 osób zadowolonych z pobrania
ocena: 4.0, 77
Poniżej zobaczysz niesformatowany początek pliku. Cały plik zajmuje 138.50 kB.


MIARY DYSPERSJI – WSKAŹNIKI STATYSTYCZNE 
KURTOZA
      Kategoria -Miara, kształtu rozkładu.
      Statystyka - Kurtoza (g2 ) .
      Opis - Wskaźnik informujący o tym, czy rozkład jest wysmukły (leptokurtyczny), czy spłaszczony (platokurtyczny). Dla rozkładu wysmukłego - g2 > 0 , dla rozkładu spłaszczonego- g2 < 0.
      Zastosowanie - Wykorzystywany do określenia stopnia koncentracji wartości zmiennej wokół średniej.
      Wzór :
gdzie:
 ; 
Kurtoza
Kurtoza (z gr. κυρτός, kyrtos, kurtos - wydęty) - jedna z miar spłaszczenia rozkładu wartości cechy. Definiuje się ją następującym wzorem:
gdzie μ4 jest czwartym momentem centralnym, zaś σ to odchylenie standardowe.
Uwaga [edytuj]
W niektórych pracach, szczególnie starszych, można spotkać się ze wzorem na kurtozę, w którym nie odejmuje się od ułamka liczby 3. Nowa definicja kurtozy jest jednak bardziej wygodna, gdyż:
      kurtoza rozkładu normalnego wynosi 0
      jeśli Y jest sumą n niezależnych zmiennych losowych, każdej o rozkładzie identycznym z rozkładem zmiennej losowej X, zachodzi własność: Kurt[Y] = Kurt[X] / n.
Rozkłady prawdopodobieństwa można podzielić ze względu na wartość kurtozy na rozkłady:
      mezokurtyczne - wartość kurtozy wynosi 0, spłaszczenie rozkładu jest podobne do spłaszczenia rozkładu normalnego (dla którego kurtoza wynosi dokładnie 0)
      leptokurtyczne - kurtoza jest dodatnia, wartości cechy bardziej skoncentrowane niż przy rozkładzie normalnym
      platokurtyczne - kurtoza jest ujemna, wartości cechy mniej skoncentrowane niż przy rozkładzie normalnym
Kurtoza z próby wyraża się wzorem:
gdzie xi to i-ta wartość cechy, μ to wartość oczekiwana w populacji, σ to odchylenie standardowe w populacji, zaś n to liczebność próby.
Powyższa statystyka jest obciążonym estymatorem kurtozy z populacji, estymator nieobciążony wyraża się wzorem:
gdzie  to śre
To tylko początek pliku. Cały plik zajmuje 138.50 kB. Pobierz całą treść w pliku.

Podziel się

Komentarze (0)

Czy wiesz, że...

... dajemy Ci 100% gwarancję satysfakcji. Jeśli nie będziesz zadowolony z materiałów zwrócimy Ci pieniądze za SMS!