ikona pliku pdf

L04NEFiR notatki

Lista 4 | Wydział: NE | Kierunek: FiR | dr Arkadiusz Maciuk (UE Wrocław)


  60 osób zadowolonych z pobrania
ocena: 4.0, 60
Poniżej zobaczysz niesformatowany początek pliku. Cały plik zajmuje 88.26 kB.


Lista zadań nr 4 do zajęć z matematyki – LS NE FiR
Funkcja, ciąg, złożenie funkcji, własności funkcji
A1. Która z poniższych zależności jest funkcją? Która jest funkcją różnowartościową, która funkcją na, a która jest bijekcją? a) x f y ⇔ x ∈ (0,1] , y ∈ [1, ∞) i y = 1 ; b) x f2 y ⇔ x ∈ [ −1,1] , y ∈ R i y = 1 ; x x c) x f3 y ⇔ x ∈ (0,2] , y ∈ (0, ∞) i y2 = x ; e) x f5 y ⇔ x ∈ (0, ∞) , y ∈ [ −1,1] i y = sin x ; d) x f4 y ⇔ x ∈ ( −1,2] , y ∈ (0,4) i y2 = x ; f) x f6 y ⇔ x ∈ ( −π , π ) , y ∈ [ −1,1] i y = sin x ;
g) Af 7 B ⇔ A, B ⊆ 2 X ∧ B = A' , gdzie X jest dowolnym zbiorem skończonym; h) Osoba x jest w relacji f8 z liczbą y, jeśli x jest studentem pierwszego roku, a y liczbą naturalną i x ma wzrost równy (z dokładnością do pół centymetra) y ; i) wf 9 p ⇔ w jest wielomianem pierwszego stopnia, p = (a, b) punktem płaszczyzny liczb rzeczywistych i w ma równanie w (x) = ax + b; j) (x1, x2, x3) f10 (y1, y2, y3) ⇔ (y1, y2, y3) = (2x1 – x2, x1 + x2 + x3, x1 + x3) i x, y ∈ R3. A2. Niech f, g, h i t funkcje przekształcające zbiór liczb rzeczywistych w zbiór liczb rzeczywistych, dane wzorami: f ( x) = x 2 − 2 x , g ( x) = cos x , h( x) = 2 x , t ( x) = log 2 x . Znaleźć: f o g , g o f , ho g , g o h , f o g oh, t o g , f ot , hot , t oh , hoh, f o f o f . A3. Znaleźć funkcję wewnętrzną i zewnętrzną funkcji złożonych danych następującymi wzorami: b) g ( x) = ( x − 5) 2 − 2 x + 10 ; c) h( x ) = x 2 + 4 x + 4 ; a) f ( x ) = sin 2 x ; d) h2 ( x) = x 2 + 4 x + 1 ; e) t ( x) = 5 x
2
− 2 x +1
+1;
f) u ( x) = sin 3 (2 x − 2) .
A4. a) Wskazać, które z funkcji z zadań A1., A2. i A3. są funkcjami rosnącymi bądź malejącymi. b) Wskazać przedziały na których funkcje z zadania A3. są monotoniczne. A5. Wyznaczyć f ( A) oraz f −1 ( B) dla: a) f ( x) = x 2 − 2 x + 3 , A = (1, 2) ∪ (3, 5], B = [3, 8); c) f ( x) =| x 2 − 4 | , A = [0, 1],
To tylko początek pliku. Cały plik zajmuje 88.26 kB. Pobierz całą treść w pliku.

Podziel się

Komentarze (0)

Czy wiesz, że...

... dajemy Ci 100% gwarancję satysfakcji. Jeśli nie będziesz zadowolony z materiałów zwrócimy Ci pieniądze za SMS!