ikona pliku docx

Auomatyka notatki

notatki z wykładów


ocena: 4.0, 1
Poniżej zobaczysz niesformatowany początek pliku. Cały plik zajmuje 41.26 kB.


Nieliniowe układy regulacji

Układ nieliniowy- nazywa się układy regulacji opisane nieliniowymi równaniami różniczkowymi lub algebraicznymi

Jeżeli chociaż jeden z elementów układu jest nieliniowy to cały układ jest nieliniowy.

W układach nieliniowych nie obowiązuje zasada superpozycji.

Mówi ona że odpowiedź układu na wymuszenie będące kombinacją liniowej odpowiedzi na każde z wymuszeń oddzielnie.

Układ może być nieliniowy statycznie lub dynamicznie

To znaczy jego char. Statyczna określająca  wsp. wzmocnienia może nie być linią prostą lub przebieg zjawisk dynamicznych może mieć zależność nieliniową.

Procedury wyznaczania charakterystyk zastępczych:

1.Wykreślamy we wspólnym układzie współrzędnych  charakter  f1 i f2.

2. Rysujemy prostą P nachyloną  pod kątem450 do przenoszenia sygnału”  

dla wyznaczania kolejnych  punktów char. Wypadkowej należy:

3. Przyjąc jakąś wartość sygnału wejściowego np. x1.

4. odczytać wartość na wyjściu np. =1 (człon f1).

5. Podać tę wartość  na drugi element  i odczytać odpowiedz y1.

6. Przecięcie x1 i y1 wyznacza 1 punkt charakter. Wypadkowej P1

Inne punkty powtarzająć procedurę

UWAGA: przestawienie kolejności członów zamienia chraterystykę.

Stabilność nieliniowych UAR:

Def. (wg LAPUNOWA) Punkt równowagi xo układu sterowania w n-wymiarowej przestrzeni stanu nazywamy stabilnym jeżeli dla dowolnego otoczenia ε  stanu równowagi można dobrać takie otoczenie η tego punktu, że cała trajektoria rozpoczynająca się z η bęzie zawierała się wewnątrz  obszau ε

1.Punkt równowagi jest wyłączony z nie ma ruchu

2. Układ sterowania opisany jest w otoczeniu punktu równowagi układem równań

Xi=f(x1,x2,x3,…,xn) n- rząd układó

Trajektoria krzywa stanu po której pousza się układ

3.η- otoczenie (obszar) warunków początkowych może mieć dowolny krztałt

4.η- jeśli jest ograniczone to stabilność będzie lokalna, jeśli nieograniczone stab. globalna

Badanie stabilności UAR:

1.metoda Lapunowa

- pośrednia

-bezpośrednia

2.Kryteium Popowa

1.Metoda Lapunowa Polega ona na badaniu stabilności punktów równowagi układu nieliniowego przez badanie jego przybliżeń liniowych w tych punktach.

Jeżeli dokona się przesunięcia początku układu wsp. stanu do punktu równowagi rozwiązanie będze funkcją określającą  współrzędne stanu (fi) w szeregu Taylora

To odrzucić część nieliniową (resztą) to układ sterowania w otoczeniu punktu równowagi będzie sopisany:

:

:

Te same co  Jest to przybliżenie liniowe

Z Taylora wylicza się współrzędne i, j=1,2 …n

To tylko początek pliku. Cały plik zajmuje 41.26 kB. Pobierz całą treść w pliku.

Podziel się

Komentarze (0)

Czy wiesz, że...

... dajemy Ci 100% gwarancję satysfakcji. Jeśli nie będziesz zadowolony z materiałów zwrócimy Ci pieniądze za SMS!